钝角△ABC中，AB=AC，AD⟂AC交BC于点D，E在AB上，DB=DE，求证：∠DEC=90°
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口头一：取对称法
取点C对于AD的对称点F，磋磨BF、DF，易知DC=DF，同期AF=AC，而AB=AC得AF=AB， 首页-和盛宝香精有限公司设∠ABC=ɑ， 深圳市康锐民实业有限公司则∠BAF=2ɑ，伊吾县名户食品有限公司∠ABF=90°-ɑ，故∠DBF=90°； ∠CDE=2ɑ，防洪用品∠BDF=2ɑ，即有∠CDE=∠BDF，故△CDE≌△FDB，得∠DEC=90°(亦可取D对于AC的对称点F，如下右图)
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口头二：旋转法
过点A作AF⟂AB，且AF=AD，易得△ABF≌△ACD，得CD=BF防洪用品，∠ABF=ɑ得∠FBD=2ɑ，而∠CDE=2ɑ故∠FBD＝∠CDE，于是△FBD≌△CDE，而∠BDF=∠BAF=90°，故∠DEC＝∠BDF=90°(亦可作BF