钝角△ABC中，AB=AC，AD⟂AC交BC于点D，E在AB上，DB=DE，求证：∠DEC=90° 图片 口头一：取对称法 取点C对于AD的对称点F，磋磨BF、DF，易知DC=DF，同期AF=AC，而AB=AC得AF=AB，设∠ABC=ɑ，则∠BAF=2ɑ，∠ABF=90°-ɑ，故∠DBF=90°； ∠CDE=2ɑ，∠BDF=2ɑ，即有∠CDE=∠BDF，故△CDE≌△FDB,得∠DEC=90°(亦可取D对于AC的对称点F，如下右图) 图片 口头二：旋转法 过点A作AF⟂AB，且AF=AD，易